Question

如果A=

a+3b

是a+3b的算术平方根，B=

2a-b-1	1-a2

为1-a²的立方根，且a、b满足关系式：a-2b+3=2，求A+B的算术平方根．

Answer 1

考点：立方根,算术平方根

专题：

分析：根据B=

2a-b-1	1-a2

为1-a²的立方根，且a、b满足关系式：a-2b+3=2，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得a、b的值，根据开方运算，可得A、B根据加法运算，可得答案．

解答：解：B=

2a-b-1	1-a2

为1-a²的立方根，且a、b满足关系式：a-2b+3=2，
则

2a-b-1=3 a-2b+3=2

，
解得

a=3 b=2

，
A=

a+3b

=

3+3×2

=3，
B=

3	1-a2

=

3	1-32

=-2
A+B=3-2

A+B

=

3-2

=1．

点评：本题考查了立方根，先求出a、b的值，再求出A、B的值，最后求出A+B的值．