题目内容
15．
李明到某影剧城游玩，看见一圆弧形门如图所示，李明想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=40cm，BD=320cm，且AB，CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助李明计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？
分析 如图，连接AC，作AC的中垂线交AC于G，交BD于N，交圆的另一点为M．则MN为直径．取MN的中点O，则O为圆心，连接OA、OC．运用垂径定理和勾股定理即可求解．
解答 解：如图，连接AC，作AC的中垂线交AC于G，交BD于N，交圆的另一点为M．则MN为直径．取MN的中点O，则O为圆心，连接OA、OC．
∵AB⊥BD，CD⊥BD
，
∴AB∥CD
∵AB=CD
∴ABCD为矩形
∴AC=BD=320cm，GN=AB=CD=40cm
∴AG=GC=160cm，
设⊙O的半径为R，得R2=（R-40）2+1602，解得R=340cm，
340×2=680（cm）．
答：这个圆弧形门的最高点离地面的高度为680cm．
点评 本题考查了垂径定理的应用，解答本题的关键是熟练勾股定理的表达式及垂径定理的内容，注意构造直角三角形．
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5．下列各式中，是方程的为（ ）
| A． | 3x+8 | B． | 4+3=7 | C． | 3x-1＞3 | D． | x=-1 |
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若AC=25，BD：CD=7：5，则AB=35．
4．已知二次函数y=-x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
（1）求该二次函数的表达式；
（2）当x为何值时，y由最大值，最大值是多少？
（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | -8 | -3 | 0 | 1 | 0 | -3 | … |
（2）当x为何值时，y由最大值，最大值是多少？
（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．