题目内容
20．
如图，将正△ABC沿过A的直线翻折得到△ADE，连结BD，CD，则∠BDC是多少？
分析 利用折叠易得∠CBD=∠BDE，由AC=AD得∠ACD=∠ADC，由△BCD的内角和即可求得所求角的度数．
解答 解：根据题意得∠CBD=∠BDE，AC=AD
∴∠ACD=∠ADC，
∵∠BCA=∠ADE=60°，
∴∠CBD+∠ACD+∠BDC=120°
∴∠ADB+∠BDC+∠BDC+∠BDC+∠CDE=120°
又∵∠ADB+∠BDC+∠CDE=60°
∴2∠BDC=60°
∴∠BDC=30°．
点评 本题综合考查折叠前后对应角相等，等边三角形的性质，等边对等角等知识点．
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