Question

20．计算：
（1）$\sqrt{3}$（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$）-$\sqrt{24}$-|$\sqrt{6}$-3|；
（2）（3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{32}$．

Answer 1

分析 （1）运用乘法分配律去括号同时化简$\sqrt{24}$，根据绝对值性质去绝对值符号，再合并同类二次根式即可；
（2）先计算括号内的二次根式同时化简$\sqrt{32}$，再用二次根式的除法计算可得．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{6}$-3-2$\sqrt{6}$-（3-$\sqrt{6}$）
=-$\sqrt{6}$-3-3+$\sqrt{6}$
=-6；
（2）原式=（9$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）$÷4\sqrt{2}$
=8$\sqrt{2}$÷4$\sqrt{2}$
=2．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．