Question

7．校长带领“三好学生”去旅行，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生享受半价优惠．”，乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的六折优惠．”已知两家旅行社的全票价均为240元．
（1）当学生人数为多少人时，两旅行社收费一样？
（2）请根据学生人数为校长设计省钱的旅行方案．

Answer 1

分析 （1）可设学生人数为x人，则甲旅行社收费为（240+120x）元，乙旅行社收费为0.6×240（x+1）元，根据“两家旅行社的收费一样多”列方程求解即可；
（2）分情况讨论，选择哪家旅行社更优惠．

解答 解：（1）设学生人数为x人时，两旅行社收费一样．
根据题意得：240+120x=0.6×240（x+1），
解得：x=4，
答：当学生人数为4人时，两旅行社收费一样；

（2）如果甲旅行社省钱，那么240+120x＜0.6×240（x+1），解得x＞4；
如果乙旅行社省钱，那么240+120x＞0.6×240（x+1），解得x＜4．
答：当学生数为4个时，甲乙旅行社收费一样；当学生数小于4个时，乙旅行社省钱；当学生数大于4个时，甲旅行社省钱．

点评 此题考查了一元一次方程与一元一次不等式的应用．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意找到关系式，然后求解．