Question

如图，将正方形纸片ABCD分别沿AE、BF折叠（点E、F是边CD上两点），使点C与D在正方形内重合于点P处，则∠EPF的度数是（　　）

• A、135°
• B、120°
• C、110°
• D、100°

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,正方形的性质

专题：

分析：根据翻折的性质可得AP=AD，PB=BC，∠APE=∠BPF=90°，然后判断出△ABP是等边三角形，根据等边三角形的性质可得∠APB=60°，再根据周角等于360°列式计算即可得解．

解答：解：∵折叠后点C与D在正方形内重合于点P处，
∴AP=AD，PB=BC，∠APE=∠BPF=90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=AD，
∴△ABP是等边三角形，
∴∠APB=60°，
∴∠APB=360°-90°×2-60°=120°．
故选B．

点评：本题考查了翻折变换的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质并判断出△ABP是等边三角形是解题的关键．