Question

如图，点A，B，C，D在同一个圆上，且∠ABD=

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∠ABC，∠ACD=20°，则∠DAC等于（　　）

• A、20°
• B、30°
• C、40°
• D、50°

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：先由同弧所对的圆周角相等得出∠ABD=∠ACD=20°，再由∠ABD=

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∠ABC得出∠ABC=3∠ABD=60°，则∠DBC=∠ABC-∠ABD=40°，然后根据同弧所对的圆周角相等得出∠DAC=∠DBC=40°．

解答：解：∵∠ABD=∠ACD=20°，
∴∠ABC=3∠ABD=60°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=60°-20°=40°，
∴∠DAC=∠DBC=40°．
故选：C．

点评：本题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．