题目内容
20．方程：（2x+1）（x-1）=8（9-x）-1的根为-8或$\frac{9}{2}$．分析 首先去括号，进而合并同类项，再利用十字相乘法分解因式得出即可．
解答 解：（2x+1）（x-1）=8（9-x）-1
整理得：2x2-x-1=72-8x-1
2x2+7x-72=0，
则（x+8）（2x-9）=0，
解得：x1=-8，x2=$\frac{9}{2}$．
故答案为：-8或$\frac{9}{2}$．
点评 此题主要考查了因式分解法解方程，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键．
练习册系列答案
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如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．
已知：△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC，E为BC的中点，求证：AB=2DE．
15．某商店需要购进甲、乙两种商品共120件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1000元，请问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于4000元，且销售完这批商品后获利多于1135元，请问有哪几种购货方案？并指出获利最大的购货方案．
| 甲 | 乙 | |
| 进价（元/件） | 15 | 35 |
| 售价（元/件） | 20 | 45 |
（2）若商店计划投入资金少于4000元，且销售完这批商品后获利多于1135元，请问有哪几种购货方案？并指出获利最大的购货方案．
如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是5．
如图，在直角坐标系中，已知点E（3，2）在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上．过动点P（t，0）作x轴的垂线分别与该双曲线和直线y=-$\frac{1}{2}$x交于A、B两点，以线段AB为对角线作正方形ADBC，当正方形ADBC的边（不包括正方形顶点）经过点E时，则t的值为2或$\frac{2}{3}$．
10．在?ABCD中，AC与BD相交于点O，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，那么$\overrightarrow{AO}$等于（ ）
| A． | $\overrightarrow a+\overrightarrow b$ | B． | $\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$ | C． | $\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$ | D． | $\frac{1}{2}\overrightarrow b-\frac{1}{2}\overrightarrow a$ |