Question

小明做作业时，不小心将方程中

x-2

2

-1=

4x

3

+●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？
（1）小红告诉他该方程的解是x=3，那么这个常数应是多少呢？
（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解．
（友情提醒：设这个常数为m．）

Answer 1

考点：一元一次方程的解

专题：

分析：（1）把x=3代入方程得到一个关于●的方程，求得常数即可；
（2）设这个常数为m，求出关于x的方程，进一步探讨得出答案即可．

解答：解：（1）把x=3代入方程

x-2

2

-1=

4x

3

+●得

1

2

-1=4+●
所以●=-

9

2

；
（2）设这个常数为m，

x-2

2

-1=

4x

3

+m
3（x-2）-6=8x+6m
解得x=-

6m+12

5

，
解是负数，m是负整数，
所以6m+12≥0，m≥-2，
m的值只有-2和-1，
代入验证得出m=-1．

点评：此题考查了方程解的定义和解方程的步骤与方法，注意审清题意，正确理解方程的解．