题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形；
（1）a=30，b=20；
（2）∠B=72°，c=14．
（1）a=30，b=20；
（2）∠B=72°，c=14．
考点：解直角三角形
专题：
分析：（1）利用勾股定理列式求出c，再根据∠A的正切值求出∠A，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠B；
（2）利用∠B的正弦列式求出b，余弦求出a，再根据直角三角形两锐角互余求出∠A．
（2）利用∠B的正弦列式求出b，余弦求出a，再根据直角三角形两锐角互余求出∠A．
解答：解：（1）由勾股定理得，c=
=
=10
，
∵tanA=
=
，
∴∠A=33.69°，
∠B=90°-33.69°=56.31°；
（2）b=c•sinB=14×0.9511≈13.315，
a=c•cosB=14×0.3090≈4.326，
∠A=90°-72°=18°．
| a2+b2 |
| 302+202 |
| 13 |
∵tanA=
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
∴∠A=33.69°，
∠B=90°-33.69°=56.31°；
（2）b=c•sinB=14×0.9511≈13.315，
a=c•cosB=14×0.3090≈4.326，
∠A=90°-72°=18°．
点评：本题考查了解直角三角形，主要利用了锐角三角函数和勾股定理．
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下列是一元一次方程的是（ ）
| A、x+3=2m | ||
B、
| ||
| C、x=2（x+1） | ||
| D、x=3-x2 |
下列定理中有逆定理的是（ ）
| A、直角都相等 |
| B、全等三角形对应角相等 |
| C、对顶角相等 |
| D、内错角相等，两直线平行 |