Question

9．先化简，再求值．
（1）-4x（x²-2x-1）+x（2x+5）（2x-5），其中x=-1．
（2）已知a²+b²-2a-4b+5=0，求-3ab+8b-1的平方根．

Answer 1

分析 （1）本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值；
（2）根据配方法把已知等式和平方和的形式，根据非负数的性质求出a、b的值，根据平方根的概念求出答案．

解答 解：（1）-4x（x²-2x-1）+x（2x+5）（2x-5）
=-4x³+8x²+4x+4x³-25x
=8x²-21x，
当x=-1时，原式=8+21=29．

（2）a²+b²-2a-4b+5=0，
a²-2a+1+b²-4b+4=0，
即（a-1）²+（b-2）²=0，
则a-1=0，b-2=0，
解得a=1，b=2，
则-3ab+8b-1=-6+16-1=9，
∵9的平方根是±3，
∴-3ab+8b-1的平方根是±3．

点评 此题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．同时考查了配方法、非负数的性质和平方根的概念，掌握配方法的一般步骤、平方根的概念是解题的关键．