Question

如图，OB平分∠AOC，OD平分∠EOC，∠1=20°，∠AOE=88°，求∠3的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线线的性质知∠1=∠2=20°，∠3=∠4=

1

2

（∠AOE-∠1-∠2）．

解答：解：如图，∵OB平分∠AOC，OD平分∠EOC，∠1=20°，
∴∠1=∠2=20°，∠3=∠4．
又∵∠AOE=88°，
∴∠3=∠4=

1

2

（∠AOE-∠1-∠2）=

1

2

×（88°-40°）=24°，即∠3的度数是24°．

点评：本题考查了角平分线的定义．其实，解题时，就是根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．