题目内容
如图，OB⊥AB，OC⊥AC，垂足为B，C，OB=OC，AO平分∠BAC吗？为什么？
解：AO平分∠BAC
∵OB⊥AB，OC⊥AC，∴∠B=∠C=90°，
又∵OB=OC，AO为公共边，∴△ACO≌△ABO，
∴∠BOA=∠COA，∴AO平分∠BAC．
分析：根据OB⊥AB，OC⊥AC，OB=OC，利用HL判定△ACO≌△ABO，然后即可得出答案．
点评：此题考查学生对直角三角形全等的判定的理解和掌握，解答此题的关键是利用HL判定△ACO≌△ABO全等．
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又∵OB=OC，AO为公共边，∴△ACO≌△ABO，
∴∠BOA=∠COA，∴AO平分∠BAC．
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