Question

如图，OB⊥AB，OC⊥AC，垂足为B，C，OB=OC，证明：AO平分∠BAC．

Answer 1

证明：∵OB⊥AB，OC⊥AC，
∴∠OBA=∠OCA=90°，
在Rt△OAB和Rt△OAC中，

∴△OAB≌△OAC（HL），
∴∠OAB=∠OAC，
即AO平分∠BAC．
分析：此题利用HL来证明△OAB≌△OAC，从而得出∠OAB=∠OAC，所以AO平分∠BAC．
点评：此题主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS，SAS，AAS等，本题用的是直角三角形全等的证明方法---HL．