题目内容
22、如图，点D是△ABC内一点，点E是△ABC外的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，图中有与∠ACB相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由．分析：此题根据已知条件即可判断四点A、B、C、E共圆，再根据圆周角定理的推论“同弧所对的圆周角相等”即可求解．
解答：解：有，∠AEB=∠ACB．理由如下：
∵∠3=∠4，
∴四点A、B、C、E共圆（在一条边的同一侧，该边所对的两个角相等，则四点共圆）．
∴∠AEB=∠ACB．
∵∠3=∠4，
∴四点A、B、C、E共圆（在一条边的同一侧，该边所对的两个角相等，则四点共圆）．
∴∠AEB=∠ACB．
点评：此题考查了四点共圆的判定方法和圆周角定理的推论．
练习册系列答案
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