Question

5．若要使等式$\sqrt{\frac{x}{x-8}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-8}}$成立，则x的取值范围是x＞8．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质进而得出关于x的不等式组求出答案．

解答 解：∵等式$\sqrt{\frac{x}{x-8}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-8}}$成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-8＞0}\end{array}\right.$，
则x的取值范围是：x＞8．
故答案为：x＞8．

点评 此题主要考查了二次根式的乘除，正确掌握二次根式的性质是解题关键．