Question

16．（1）计算：（$\frac{1}{5}$）^-1-2015⁰+$\sqrt{12}$-2sin60°；
（2）计算：（a+$\frac{1}{a-2}$）÷（1+$\frac{1}{a-2}$）．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，二次根式性质，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=5-1+2$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=4+$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-2}$÷$\frac{a-1}{a-2}$=$\frac{（a-1）^{2}}{a-2}$•$\frac{a-2}{a-1}$=a-1．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．