题目内容
（本题11分）探索性问题：
已知：
是最小的正整数，且
满足
．
（1）请求出
的值；
（2）
所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即
时），请化简式子：
；（写出化简过程）
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设
秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
,
,
; 
当
时,原式
;当
时, 原式
．
不变．
【解析】
试题分析：非负数的和是零，每个加数都是零。
数轴上两点之间的距离为数轴上这两点表示的数的差的绝对值。
秒后
、
的距离为
、
；
、
变化后的点表示的数的差的绝对值．
试题解析：
又
是最小的正整数， 
即
．
由
根据题意得：当时,
原式
就
;当时, 
原式
上
．
不变．因为点
以每秒
个单位长度的速度向左运动, 点
以每秒
个单位长度的速度向右运动．所以
每秒增加
个单位长度;因为点和点
分别以每秒
个单位长度和
个单位长度的速度向右运动．所以,
每秒增加个单位长度; 
的值不随着时间的变化而变化．
考点:1绝对值意义;2数轴上两点间距离;3非负数的和．
练习册系列答案
能考试期末冲刺卷系列答案
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、
、
．
，求
的值．
则
的代数式表示），试写出解答过程．
，则
的值是 （用a，b含的代数式表示）.
，
是方程
的两个根，则
的值为（ ）
C．3 D．
