题目内容
3．如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起．从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张．（1）用树状图法或列表法求摸取的两张小图片恰好合成一张完整图片的概率；
（2）老师将四张小图片洗均匀后先由小明随机抽出两张，剩下的给小亮，谁手中的两张图片恰好能合成一张完整图片谁就可获取老师发给的一张游戏卡，经过若干轮这样的游戏后，小明与小亮谁获得的游戏卡多？请直接写出结果一样的．
分析 （1）设一张图片分为1和2，列表得出所有等可能的情况数即可知道；
（2）由（1）可知两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是$\frac{1}{3}$，所以他们获得的游戏卡一样多．
解答 解：（1）设：一张图片分为1和2两部分，列表如下：
| 1 | 2 | 1 | 2 | |
| 1 | --- | （1，2） | （1，1） | （1，2） |
| 2 | （2，1） | --- | （2，1） | （2，2） |
| 1 | （1，1） | （1，2） | --- | （1，2） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，1） | --- |
∴P（合成）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$；
（2）∵两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是$\frac{1}{3}$，
∴他们获得的游戏卡一样多，
故答案为：一样多．
点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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11．下列四个有理数：1，-2，0，$\frac{1}{2}$．其中最小的一个有理数是（ ）
| A． | 1 | B． | -2 | C． | 0 | D． | $\frac{1}{2}$ |
8．一条弦把圆分为2：3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为（ ）
| A． | 72° | B． | 108° | C． | 72°或108° | D． | 144°或216° |
15．下列式是分式的是（ ）
| A． | $\frac{x}{π}$ | B． | $\frac{x}{2}$ | C． | $\frac{1}{{x}^{2}+1}$ | D． | $\frac{x+y}{3}$ |
12．
2012年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：
消费者打算购买住房面积统计图
消费者年收入统计表
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）求出统计表中的a=50，并补全统计图；
（2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为52%；
（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？
2012年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者打算购买住房面积统计图
消费者年收入统计表
| 年收入（万元） | 4.8 | 6 | 9 | 12 | 24 |
| 被调查的消费者数（人） | 10 | 30 | 9 | 1 |
（1）求出统计表中的a=50，并补全统计图；
（2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为52%；
（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？