Question

13．计算：
①（-$\frac{1}{3}$）^-2-（2-π）⁰+（-1）²
②（-3a³b²）²-2a²b³•3a⁴b
③$\frac{201{5}^{2}}{2016×2014+1}$．

Answer 1

分析 ①首先利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简求出即可；
②利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式计算，最后合并同类项即可；
③将分母利用平方差公式分解因式，进而化简求出即可．

解答 解：①（-$\frac{1}{3}$）^-2-（2-π）⁰+（-1）²
=$\frac{1}{（-\frac{1}{3}）^{2}}$-1+1
=9；

②（-3a³b²）²-2a²b³•3a⁴b
=9a⁶b⁴-6a⁶b⁴
=3a⁶b⁴；

③$\frac{201{5}^{2}}{2016×2014+1}$
=$\frac{201{5}^{2}}{（2015+1）（2015-1）+1}$
=$\frac{201{5}^{2}}{201{5}^{2}-1+1}$
=1．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质等知识，正确掌握运算法则是解题关键．