已知:(x-2)2+|2y+1|=0.求yx=$\frac{1}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知：（x-2）²+|2y+1|=0，求y^x=$\frac{1}{4}$．

分析首先根据任何数的平方、绝对值都是非负数，几个非负数的和是0，则每个数等于0即可列方程求得x和y的值，进而求得代数式的值．

解答解：根据题意：$\left\{\begin{array}{l}{x-2=0}\\{2y+1=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
则yx=（-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$．
故答案是：$\frac{1}{4}$．

点评本题考查了非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数等于0，初中范围内的非负数有：数的平方、绝对值和算术平方根．

练习册系列答案

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12．

如图，三直线两两相交于A、B、C，CA⊥CB，∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

10．已知a，b为实数，且$\sqrt{1+a}$-（b-1）$\sqrt{1-b}$=0，求a²⁰¹⁵-b²⁰¹⁶的值．

7．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10cm，AC=6cm，在线段BC上，动点P以2cm/s的速度从点B向点C匀速运动；同时在线段CA上，点Q以acm/s的速度从点C向点A匀速运动，当点P到达点C（或点Q到达点A）时，两点运动停止，在运动过程中．
（1）当点P运动$\frac{30}{11}$s时，△CPQ与△ABC第一次相似，求点Q的速度a；
（2）当△CPQ与△ABC第二次相似时，求点P总共运动了多少秒？

14．已知（2a+1）²+$\sqrt{b-1}$=0，则a+b=0.5．

4．已知|2a-b|+$\sqrt{b-2}$=0，则a^b=1．

11．若x、y满足|x-y+3|+（2x+y-6）²=0，则x+y=5．

8．若$\sqrt{x-1}$+（y+2）²=0，则（x+y）²⁰¹⁶等于（　　）

3²⁰¹⁶

-3²⁰¹⁶

9．

问题提出：“任意给定一个矩形A，是否存在另一矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一？”
为解决上面的问题，我们先来研究几种简单的情况：
（1）已知矩形A的边长分别为12和1，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一？
解：设所求矩形B的两边长分别是x和y，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=\frac{13}{3}}\\{xy=4}\end{array}\right.$，消去y化简得3x²-13x+12=0
∵△=169-144＞0，
∴x₁=$\frac{4}{3}$，x₂=3，
∴已知矩形A的边长分别为12和1时，存在另一矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一．
（2）如果已知矩形A的边长分别为6和2，请依照上面的方法研究：是否存在满足要求的矩形B？
问题解决：如果已知矩形A的边长分别为m和n，请你研究，当m和n满足什么条件时，矩形B存在？
应用提升：如果在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下面的问题：（直接写出结果即可，不需说明理由）．
①该图象所表示矩形A的两边长各为多少？
②该图象所表示矩形B的两边长各为多少？

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