题目内容
如图，四边形
是平行四边形，
抛物线过
三点，与
轴交于另一点
.一动点
以每秒1个单位长度的速度从
点出发沿
向点
运动，运动到点停止，同时一动点
从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿
向点
运动，与点同时停止.
1.（1）求抛物线的解析式；
2.（2）若抛物线的对称轴与
交于点
，与轴交于点
，当点运动时间
为何值时，四边形
是等腰梯形？
3.（3）当为何值时，以
为顶点的三角形与以点
为顶点的三角形相似？
【答案】
1.解：（1）
四边形
是平行四边形，
………………………(1分)
抛物线
过点
，
由题意，有
解得
所求抛物线的解析式为
………………………(2分)
2.（2）将抛物线的解析式配方，得
抛物线的对称轴为
欲使四边形
为等腰梯形，则有
………………………(3分)
3.（3）欲使以点
为顶点的三角形与以点
为顶点的三角形相似，
有
或
即
或
①若
在
轴的同侧.当
时，
=
，
当
时，
即
解得
………………………(4分)
②若在轴的异侧.当时，
，
当时，
，即
.解得
.故舍去. 
………………………(5分)
当
或
或
或
秒时，以为顶点的三角形与以点
为顶点的三角形相似.
【解析】略
练习册系列答案
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