题目内容
如图所示，△ABC中，AB=AC=10，AB的垂直平分线交AC于E，△BEC的周长为17，那么底边BC的长为（ ）
A．5
B．7
C．10
D．不定长
【答案】分析：由DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AE=BE，然后由△BEC的周长为17与AB=AC=10，即可求得底边BC的长．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∵△BEC的周长为17，
即BC+BE+CE=BC+AE+EC=BC+AC=17，
∵AB=AC=10，
∴BC=17-10=7．
故选B．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∵△BEC的周长为17，
即BC+BE+CE=BC+AE+EC=BC+AC=17，
∵AB=AC=10，
∴BC=17-10=7．
故选B．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．
16、如图所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，则∠B=
如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边的高线，DC=2，试求BD的长．
如图所示，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10，BC=4，则△ACE的周长是
如图所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，求∠DBC与∠A的关系．