Question

5．读句画图，完成下列问题：
（1）画线段AB=40mm，取AB的中点O；
（2）借助三角尺在线段AB的上方画∠AOC=60°；
（3）你能用量角器在∠BOC内部画射线OD，使∠COD=2∠BOD，并在图中标出∠BOD的度数吗？
（4）在∠COD内部画一条射线OE，使∠DOE=20°，那么射线OE平分∠BOC吗？简要说明理由．

Answer 1

分析 （1）、（2）利用几何语言作图；
（3）先计算出∠BOC的度数，再分别计算出∠COD和∠BOD的度数，然后画出射线OD；
（4）通过计算∠BOE可判断射线OE是否平分∠BOC．

解答 解：（1）如图，AB和点O为所作；
（2）如图，∠AOC为所作；
（3）能用量角器在∠BOC内部画射线OD，如图；
（4）射线OE不平分∠BOC，
理由如下：∵∠BOE=∠BOD+∠DOE=30°+20°=50°，
而∠BOC=180°-60°120°，
∴射线OE不平分∠BOC，

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．