Question

在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如图方式折叠．使点B与点D重合，则折痕EF=

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：先利用勾股定理求出DE和CF，再利用勾股定理即可求出EF．

解答：解：∵AD=4cm，AB=8cm，
∴DE²=AE²+AD²，
由折叠性得DE=BE，CF=C′F，
∴DE²=（8-DE）²+4²，解得DE=5，
∵DF²=DC′²+C′F²，即（8-CF）²=CF²+4²
解得CF=3，
∴EF=

BC2+(DE-CF)2

=

42+(5-3)2

=2

5

．
故答案为：2

5

．

点评：本题主要考查了翻折变换，解题的关键是折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．