Question

11．计算：
（1）5$\sqrt{12}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{48}$；           
（2）（2$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：（1）原式=10$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=9$\sqrt{3}$；
（2）原式=（4$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$
=3$\sqrt{3}$×$\sqrt{6}$
=9$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．