Question

3．当x=$\frac{1}{3}$时，代数式$\frac{{x}^{2}-3x}{x-2}$÷（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$+$\frac{9}{2-x}$）的值是（　　）

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{10}$
• D． $\frac{3}{10}$

Answer 1

分析 先化简所求的代数式，然后将x的值代入求值即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-3x}{x-2}$÷（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$+$\frac{9}{2-x}$），
=$\frac{x（x-3）}{x-2}$×$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$，
=$\frac{x}{x+3}$，
把x=$\frac{1}{3}$代入，得
原式=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+3}$=$\frac{1}{10}$．
故选：C．

点评 本题考查了分式的化简求值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．