Question

如图，依次用火柴棒拼三角形：
（1）填写下表：

三角形数目	1	2	3	4	…	10
用到的火柴棒数目	3	5			…

（2）照这样的规律拼下去，拼n个这样的三角形需要火柴棒的根数是______根．

Answer 1

解：（1）∵一个三角形需要3根火柴，
2个三角形需要3+2=5根火柴，
3个三角形需要3+2×2=7根火柴，
4个三角形需要3+2×4=11根火柴．
…
10个三角形需要3+2×10=23根火柴，
所以填表如下：

三角形数目	1	2	3	4	…	10
用到的火柴棒数目	3	5	7	9	…	23

（2）由（1）得n个三角形需要3+2n根火柴，
故答案为：（3+2n）．
分析：易得第1个图形中火柴的根数为3，得到其余图形中火柴的根数在3的基础上增加几个2即可．
点评：此题考查图形的变换规律；得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系是解决本题的关键．