Question

已知点P非⊙O上一点，若点P到⊙O上的最小距离为5，最大距离为7，求⊙O的半径．

Answer 1

考点：点与圆的位置关系

专题：计算题

分析：分类讨论：当点P在⊙O外或点P在⊙O内，分别计算出圆的直径，然后易得圆的半径．

解答：解：当点P在⊙O外，则⊙O的直径=7+5=12，所以⊙O的半径为6；
当点P在⊙O内，则⊙O的直径=7-5=2，所以⊙O的半径为1，
所以⊙O的半径为1或6．

点评：本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外?d＞r；点P在圆上?d=r；点P在圆内?d＜r．