Question

3．如图，在Rt△PQR中，∠PRQ=90°，RP=RQ，边RP在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP为半径画弧交数轴负半轴于点P₁，则P₁表示的是（　　）

• A． -2
• B． -2$\sqrt{2}$
• C． 1-2$\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{2}$-1

Answer 1

分析 首先利用勾股定理计算出QP的长，进而可得QP₁的长度，再由点Q表示的数为1可得答案．

解答 解：QP=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，
∵Q表示1，
∴P₁表示的是1-2$\sqrt{2}$，
故选：C．

点评 此题主要考查了实数与数轴，以及勾股定理，关键是正确计算出PQ的长．