Question

14．（1）计算：（$\sqrt{3}$-2）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1+4sin60°-|-$\sqrt{12}$|．
（2）先化简，再求值：（1-$\frac{2}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{x+4}{x+2}$，其中x²+2x-1=0．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的性质化简即可．
（2）根据分式的混合运算法则，化简后整体代入即可解决问题；

解答 解：（1）原式=1+3+2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=4．
（2）原式=$\frac{x-2}{x}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-2）^{2}}$-$\frac{x+4}{x+2}$
=$\frac{x+2}{x}$-$\frac{x+4}{x+2}$
=$\frac{{x}^{2}+4x+4-{x}^{2}-4x}{x（x+2）}$
=$\frac{4}{x（x+2）}$
当x（x+2）=1时，原式=4．

点评 本题考查零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的性质、分式的混合运算法则等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．