Question

已知等腰三角形两个内角度数之比是 1：4，则这个等腰三角形的底角为   

Answer 1

80°或 30° ．

【考点】等腰三角形的性质．

【专题】分类讨论．

【分析】设两个角分别是 x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度 数．

【解答】设两个角分别是 x，4x

①当 x 是底角时，根据三角形的内角和定理，得 x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为 30°；

②当 x 是顶角时，则 x+4x+4x=180°，解得，x=20°，底角为 80°； 所以该三角形的底角为 80°或 30°．

故答案为：80°或 30°．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；本题通过设适当的参数，根据三角形 内角和定理建立方程求解．注意要分类讨论哪个角为顶角，哪个角为底角．