Question

元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共 92 人参加演出（其

中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够 90 人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是 某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1 套至 45 套	46 套至 90 套	91 套及以上
每套服装的价格	60 元	50 元	40 元

如果两校分别单独购买服装，一共应付 5000 元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ 甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有 9 名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购 买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

Answer 1

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】（1）根据表格可得两校合买 40 元/套，因此用 5000 减去 92 乘以 40 元每套即可；

首先讨论，如果两小都超过 45 人，花费应为 50×92=4600 元，4600＜5000，因此甲校人数多余 45， 乙校人数少于 46，再设乙校 x 人，甲校（92﹣x）人，由题意得等量关系：甲校单独购买服装的花 费+乙校单独购买服装的花费=5000  元，根据等量关系列出方程，再解即可；

（3）讨论买 83 套的花费和买 91 套的花费，然后进行比较即可．

【解答】解：（1）5000﹣92×40=1320（元）． 答：比各自购买服装共可以节省 1320 元；

^¡ß50×92=4600＜5000，

^¡à甲校人数多余 45，乙校人数少于 46， 设乙校 x 人，甲校（92﹣x）人，由题意得： 60x+50（92﹣x）=5000，

解得：x=40，

则 92﹣40=52（人）， 答：乙校 40 人，甲校 52 人；

（3）?如果买 92﹣9=83 套， 则花费为：83×50=4150（元），

?如果买 91 套，则花费：91×40=3640（元），

^¡ß3640＜4200，

^¡à买 91 套．

答：两种购买方案，一种是购买 83 套，一种是购买 91 套，应买 91 套最省钱．

【点评】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系， 设出未知数，列出方程．