Question

已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD长分别为6cm、8cm，且AE⊥BC，这个菱形的面积S=

 

cm²，BE=

 

cm．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，由菱形面积公式即可求得面积，再根据勾股定理即可求出BE的长．

解答：解：根据题意，设对角线AC、BD相交于O，
则由菱形对角线性质知，AO=

1

2

AC=3cm，BO=

1

2

BD=4cm，且AO⊥BO，
∴AB=5cm，
∵菱形对角线相互垂直，
∴菱形面积是S=

1

2

AC×BD=24cm，
∴菱形的高是AE=

24

5

cm，
∴BE=

AB2-AE2

=

7

5

cm，
故答案为：24，

7

5

．

点评：本题考查菱形性质和勾股定理的应用，注意：菱形的对角线互相垂直，菱形的四条边相等．