Question

电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如图，若舞台AB长20米，主持人站在C处恰好最自然得体，则AC长约为

 

米．（结果精确到0.1米）

Answer 1

考点：黄金分割

专题：

分析：根据黄金分割点的定义，知AC为较长线段；则AC=

5 -1

2

AB，代入数据即可得出AC的值．

解答：解：∵C为线段AB=20米的黄金分割点，且AC＞BC，AC为较长线段，
∴AC=20×

5 -1

2

=20×

2.236-1

2

≈12.4（米）．
故AC长约为12.4米．
故答案为：12.4．

点评：本题考查了黄金分割的定义：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即

AB

AC

=

AC

BC

），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=

5 -1

2

AB是需要熟记的内容．