Question

已知a²+b²=2，a+b=1，那么ab=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：把a+b=1两边平方，可得出a²+2ab+b²=1，再由a²+b²=2，即可得出答案．

解答：解：∵a+b=1，
∴a²+2ab+b²=1，
∵a²+b²=2，
∴2+2ab=1，
∴ab=-

1

2

，
故答案为-

1

2

．

点评：本题考查了完全平方公式，关键是要了解（x-y）²与（x+y）²展开式中区别就在于2xy项的符号上，通过加上或者减去4xy可相互变形得到．