双休日小明同学和爸爸约定从家出发到滨海森林湿地公园游玩.路途中经过安徽名人馆.因爸爸已经参观过安徽名人馆.所以小明提前从家骑自行车出发到达安徽名人馆参观一会后按照相同的速度前往滨湖森林湿地公园．小明同学出发45分钟后爸爸骑摩托车以小明2倍的速度直接前往滨湖森林湿地公园.爸爸出发半小时后在途中遇到小明.爸爸没有停� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

双休日小明同学和爸爸约定从家出发到滨海森林湿地公园游玩，路途中经过安徽名人馆，因爸爸已经参观过安徽名人馆，所以小明提前从家骑自行车出发到达安徽名人馆参观一会后按照相同的速度前往滨湖森林湿地公园．小明同学出发45分钟后爸爸骑摩托车以小明2倍的速度直接前往滨湖森林湿地公园，爸爸出发半小时后在途中遇到小明，爸爸没有停留直接前往公园．结果爸爸比小明早7.5分钟到达滨湖森林湿地公园．如图是小明和爸爸各自行走路与骑车时间的函数图象．
（1）小明的速度是：16km/h，爸爸的速度是32km/h，点A的坐标（$\frac{5}{4}$，16）；
（2）求小明家到滨湖森林湿地公园的路程．
（3）直接写出小明行走路程y（km）与行走时间x（h）的函数关系式．

分析（1）根据速度=$\frac{路程}{时间}$即可得到结论；
（2）设从爸爸追上小明的地点到公园路程为n（km），根据已知条件列方程$\frac{n}{16}-\frac{n}{32}$=$\frac{7.5}{60}$，即可得到结论；
（3）设直线AB的解析式为y=16x+b₁，得到直线AB的解析式为y=16x-4，小明行走路程y（km）与行走时间x（h）的函数关系式即可得到．

解答解：（1）小明的速度=$\frac{8}{0.5}$=16km/h，爸爸的速度=16×2=32km/h，
32×（$\frac{5}{4}$-$\frac{3}{4}$）=8，
则A（$\frac{5}{4}$，16）．
故答案为：16km/h，32，（$\frac{5}{4}$，16）；

（2）设从爸爸追上小明的地点到公园路程为n（km），
∴$\frac{n}{16}-\frac{n}{32}$=$\frac{7.5}{60}$，
∴n=4，
∴小明家到滨湖森林湿地公园的路程=16+4=20km；

（3）设直线AB的解析式为：y=16x+b₁，
∴8=16×$\frac{3}{4}$+b₁，
∴b₁=-4，
∴直线AB的解析式为：y=16x-4，
∴小明行走路程y（km）与行走时间x（h）的函数关系式为：y=$\left\{\begin{array}{l}{16x（0＜x＜\frac{1}{2}）}\\{8（\frac{1}{2}≤x＜\frac{3}{4}）}\\{16x-4（\frac{3}{4}≤x≤\frac{3}{2}）}\end{array}\right.$．