Question

13．把下列关于x的方程化为一般形式，并写出二次项系数，一次项系数和常数项．
（1）3（x-5）=x（x-5）；
（2）x（x-2）=0；
（3）x²-2x+1=2x（x-1）．

Answer 1

分析 （1）根据去括号、移项、合并同类项，可得一元二次方程的一般形式，根据在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项；
（2）根据去括号、移项、合并同类项，可得一元二次方程的一般形式，根据在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项；
（3）根据去括号、移项、合并同类项，可得一元二次方程的一般形式，根据在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

解答 解：（1）去括号，得
3x-15=x²-5x，
移项、合并同类项，得
x²-8x+15=0，
1是二次项系数，-8是一次项系数，15是常数项；
（2）去括号，得
x²-2x=0，
1是二次项系数，-2是一次项系数，0是常数项；
（3）去括号，得
x²-2x+1=2x²-2x，
移项，得
x²-1=0．
1是二次项系数，0是一次项系数，-1是常数项．

点评 本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，注意去括号的过程中要符号的变化，不要漏乘，移项时要注意符号的变化．