题目内容
【题目】如图，O是直线AB上一点，OD是∠BOC的平分线．
（1）写出图中互补的角；
（2）若∠AOC＝53°18′，求∠AOD的度数．
【答案】（1）∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠AOD，∠COD与∠AOD；（2）116°39′
【解析】
（1）利用邻补角的定义和角平分线的定义可得互补的角有三对；
（2）先根据平角的定义可得∠BOC的度数，由角平分线可得∠BOD的度数，最后利用邻补角的定义可得结论．
解：（1）∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠COD＝∠BOD，
∴互补的角有：∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠AOD，∠COD与∠AOD．
（2）∵O是直线AB上一点，
∴∠AOB＝180°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣53°18′＝126°42′，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD＝
∠BOC＝×126°42′＝63°21′．
∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣63°21′＝116°39′．
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