题目内容
【题目】二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线 x=1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0.其中正确的是_____．
【答案】①②③
【解析】分析：由抛物线开口方向得到a>0，由抛物线与y轴的交点位置得到c<0，则可对①进行判断；利用判别式的意义和抛物线与x轴有2个交点可对②进行判断；利用x=1时，y<0和c<0可对③进行判断；利用抛物线的对称轴方程得到b=-2a，加上x=-1时，y>0，即a-b+c>0，则可对④进行判断．
详解：∵抛物线开口向上，
∴a>0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c<0，
∴ab<0，所以①正确；
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴△=b24ac>0，所以②正确；
∵x=1时，y<0，
∴a+b+c<0，
而c<0，
∴a+b+2c<0，所以③正确；
∵抛物线的对称轴为直线x=
=1，
∴b=2a，
而x=1时，y>0，即ab+c>0，
∴a+2a+c>0，所以④错误.
故答案为：①②③.
练习册系列答案
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【题目】初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
男、女生所选项目人数统计表
项目 | 男生（人数） | 女生（人数） |
机器人 | 7 | 9 |
3D打印 | m | 4 |
航模 | 2 | 2 |
其他 | 5 | n |
根据以上信息解决下列问题：
（1）m=_____，n=_____；
（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为_____°；
（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．
