Question

11．抛物线y=-2x²+3的图象上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），若0＜x₁＜x₂时，则y₁、y₂的大小是（　　）

• A． y₁＜y₂
• B． y₁＞y₂
• C． 0＜y₁＜y₂
• D． 无法判断

Answer 1

分析 根据二次函数图象上点的坐标特征找出y₁、y₂的值，结合0＜x₁＜x₂，即可得知y₁、y₂的大小，此题得解．（借助于二次函数的性质找出其在x＞0时的单调性亦可解决该问题）

解答 解：∵抛物线y=-2x²+3的图象上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），
∴y₁=-2${{x}_{1}}^{2}$+3，y₂=-2${{x}_{2}}^{2}$+3，
∵0＜x₁＜x₂，
∴${{x}_{1}}^{2}$＜${{x}_{2}}^{2}$，
∴-2${{x}_{1}}^{2}$+3＞-2${{x}_{2}}^{2}$+3，即y₁＞y₂．
故选B．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据0＜x₁＜x₂找出y₁、y₂的大小是解题的关键．