Question

3．计算：
（1）$\frac{2x}{{y}^{2}}$•$\frac{2y}{x}$；                        
（2）$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-4}$；
（3）$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{a-2}$；                    
（4）$\frac{a}{a-1}$-a-1．

Answer 1

分析 （1）原式约分即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（4）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{4}{y}$；
（2）原式=$\frac{a-1}{（a-2）^{2}}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a+2}{（a-2）（a+1）}$；
（3）原式=$\frac{2a-a-2}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{a-2}{（a+2）（a-2）}$=$\frac{1}{a+2}$；
（4）原式=$\frac{a-（a+1）（a-1）}{a-1}$=$\frac{a-{a}^{2}+1}{a-1}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．