Question

12．某校举办了以“爱国、敬业、诚实、友善”为主题的演讲比赛，徐老师为鼓励同学们，带了70元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每车5元，乙种笔记本每本4元，每种笔记本至少买2本，且恰好用完70元钱，则张老师购买笔记本的方案共有（　　）

• A． 2种
• B． 3种
• C． 4种
• D． 5种

Answer 1

分析 设张老师购买甲种笔记本x本，购买乙种笔记本y本，根据两种笔记本的总价为70元建立方程，求出其解即可．

解答 解：设张老师购买甲种笔记本x本，购买乙种笔记本y本，由题意，得
5x+4y=70，
x=$\frac{70-4y}{5}$．
∵x≥2，y≥2，
∴$\frac{70-4y}{5}$≥2，
∴y≤15，
∴2≤y≤15．
∵x、y为整数，
∴$\frac{70-4y}{5}$为整数，
∴y=5，10，15时，
x=10，6，2，
∴共有3种购买方案．
故选B．

点评 本题考查了列二元一次不定方程解实际问题的运用，二元一次不定方程的解法的运用，解答时由单价×数量=总价建立方程是关键．