题目内容

2．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DEC全等，其中点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DEC等于（　　）
A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB

分析 根据点A与点D，点B与点C是对应顶点，得到△ABF≌△DCE，根据全等三角形的性质解答．

解答 解：∵△ABF与△DEC全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，
∴△ABF≌△DCE，
∴∠DEC=∠AFB，
故选：D．

点评 本题考查的是全等三角形的概念和性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．

练习册系列答案
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求证：∠C=∠D．
证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD（已知）
又∠AOC=∠BOD（对顶角相等）
∴∠A=∠B（等量代换）
∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等）
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A．2B．3C．4D．6
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