Question

13．若3×9^m×27^m=3¹⁶，则m的值是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 先将左边的底数都同一为3，再根据幂的性质得到关于m的方程，解方程求得m的值．

解答 解：∵3×9^m×27^m=3¹⁶，
∴3×（3²）^m×（3³）^m=3¹⁶，
∴3×3^2m×3^3m=3¹⁶，
即3^1+5m=3¹⁶，
∴1+5m=16，
∴m=3
故选（D）

点评 本题主要考查了同底数幂的乘法，解决问题的关键是逆用幂的乘方法则．注意：当两个同底数幂相等时，其指数也相等．