题目内容

△ABC为⊙O的内接三角形，AD为BC边的高，AE为⊙O的直径。
（1）求证：∠BAE=∠DAC；
（2）若BD=8，CD=3，AD=6。求AE的长。
解：（1）提示：证△ABE∽△ADC即得证；
  (2)5
练习册系列答案
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5、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB是直径，∠A=20°，则∠B的度数是（　　）
15、如图，△ABC为⊙O的内接正三角形，D为⊙O上一点，则∠ADB=
120
度．
已知，如图，PA切⊙O于A，△ABC为⊙O的内接三角形，CA∥EP，AB、CB的延长线分别交DP精英家教网于点D、E．
（1）求证：DE•DP=DA•DB．
（2）若AB=4，AC=6，DB=3，求DP的长．
以O为圆心，1为半径作圆．△ABC为⊙O的内接正三角形，P为弧AC的三等分点，则PA2+PB2+PC2的值为
 
．
探究证明：
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为直径，过点C作CD⊥AB于点D，设AD=a．BD=b．
（1）分别a，b表示线段OC，CD；
（2）探求OC与CD表达式之间存在的数量关系．（用含a，b的式子表示）．
归纳结论：
根据上面的观察计算、探究证明，你能得
a+b
2
与
ab
的大小关系是
a+b
2
≥
ab
a+b
2
≥
ab
．
实践应用：
要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

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