题目内容
顺次连接矩形ABCD各边中点所得的四边形必定是
A、菱形 B、矩形 C、正方形 D、梯形
【答案】
A
【解析】如图：E，F，G，H为矩形的中点，则AH=HD=BF=CF，AE=BE=CG=DG，
在Rt△AEH与Rt△DGH中，AH=HD，AE=DG，∴△AEH≌△DGH，∴EH=HG，
同理，△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH，∴EH=HE=GF=EF，∠EHG=∠EFG，
∴四边形EFGH为菱形．故选A．
练习册系列答案
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6、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到菱形EFGH．这个由矩形和菱形所组成的图形（ ）
如图，矩形ABCD的相邻两边的长分别是3cm和4cm，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于