Question

如图，矩形ABCD的相邻两边的长分别是3cm和4cm，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于

10

cm，四边形EFGH的面积等于

6

cm²．

Answer 1

分析：四边形EFGH是菱形，直角△AEH中利用勾股定理即可求得EH的长，则周长可以求得；
连接HF、EG的长，然后根据菱形的面积公式即可求解．

解答：解：在直角△AEH中，AE=

1

2

AB=

3

2

cm，AH=

1

2

AD=

1

2

×4=2cm，
则EH=

AE2+AH2

=

( 3 2 )2+22

=

5

2

cm，
则四边形EFGH的周长是4×

5

2

=10cm；
四边形EFGH的面积是：

1

2

HF•EG=

1

2

×3×4=6cm²．
故答案是：10，6．

点评：本题考查了菱形的计算，理解四边形EFGH是菱形是关键．