题目内容
5、顺次连接矩形ABCD各边中点所得四边形必定是（ ）
分析：根据三角形的中位线定理和菱形的判定可知，顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形．
解答：解：如图：E，F，G，H为矩形的中点，则AH=HD=BF=CF，AE=BE=CG=DG，
在Rt△AEH与Rt△DGH中，AH=HD，AE=DG，
∴△AEH≌△DGH，
∴EH=HG，
同理，△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH，
∴EH=HE=GF=EF，∠EHG=∠EFG，
∴四边形EFGH为菱形．
故选D．
在Rt△AEH与Rt△DGH中，AH=HD，AE=DG，
∴△AEH≌△DGH，
∴EH=HG，
同理，△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH，
∴EH=HE=GF=EF，∠EHG=∠EFG，
∴四边形EFGH为菱形．
故选D．
点评：此题主要考查了菱形的判定，综合利用了三角形的中位线定理和矩形的性质．
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