如图.某隧道是一个双向通车的隧道.隧道的截面是一个半径为5米的半圆形.一辆高4.2米.宽3米的卡车能通过该隧道吗?为什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

如图，某隧道是一个双向通车的隧道，隧道的截面是一个半径为5米的半圆形，一辆高4.2米，宽3米的卡车能通过该隧道吗？为什么？

分析根据题意作出直角三角形，进而得出AC的长，即可得出答案．

解答解：不能通过该隧道．
理由：
当CO=3m时，过点C作AC⊥OC，
则AO=5m，
故AC=$\sqrt{A{O}^{2}-C{O}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4（m），
∵4＜4.2，
∴一辆高4.2米，宽3米的卡车不能通过该隧道．

点评此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意作出直角三角形是解题关键．

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19．

阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3；
③当代数式|x+4|+|y-7|取最小值时，则x-y=-11．

（±$\frac{1}{4}$）²=$\frac{1}{8}$

C．

（-1）¹⁰⁰+（-1）⁹⁹=0

D．

（-4）³=-64

3．D为△ABC的AB边上一点，若△ACD∽△ABC，应满足条件有下列三种可能：①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AB•AD，其中正确的个数是（　　）

13．下列命题中，正确的个数是（　　）
（1）有一个角等于120°的等腰三角形相似（2）所有的直角三角形相似
（3）所有的等边三角形相似（4）所有的等腰直角三角形相似．

20．出租车的收费标准是：起步价6元，路程超过6千米的部分，每千米收费1.5元．如果某出租车行驶路程为P（P＞6）km，则司机应收费（单位：元）（1.5P-3）元．

17．（1）指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同？
①5（x-3），5x-3； ②$\frac{1}{x-y}$，$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$．
（2）根据生活经验，试对下列各式作出解释：
①$\frac{1}{2}ab$；②2πx；③πR²；④$\frac{x}{41}$．

18．

如图，在△ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，另外两个顶点G，F分别在AB，AC上，高AH交GF于M，且BC=8，AH=5，矩形DEFG的周长为12．求△AGF的面积．

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